канд. физ.-мат. наук, член экспертного совета корпорации МетаСинтез,
candidate of physical and mathematical sciences, a member of the Expert council of the Corporation MetaSintez
Представленная статья является второй из двух статей, цель которых познакомить читателя, не имеющего специальной математической подготовки, с возможностями применения математических методов, разработанных в научном направлении “Концептуальный анализ и проектирование систем организационного управления (КП СОУ)”, предназначенных для решения разнообразных задач как в технических, так и в гуманитарных областях на основе предложенного методологического подхода к математизации теоретического знания. В основе данного методологического подхода лежит процесс концептуализации, под которым понимается теоретическое исследование качественного аспекта некоторой выделенной предметной области с использованием форм математической (аксиоматической) теории, фиксирующей связи логической выводимости между понятиями, характеризующими эту предметную область. Разработанная аксиоматическая теория – концептуальная схема – является основой для построения структур баз данных, процессов выработки решений, разнообразий феноменов предметной области, анализа структуры и генезиса предметной области и других задач. Одним из основных преимуществ представляемого методологического подхода является возможность работы со сложными областями на основе контролируемого инструментального синтеза терминальной теории из концептуальных схем, эксплицирующих простые фрагменты предметной области. Учитывая нематематическую подготовку читателя, содержание методов иллюстрируется на примере концептуализации одной из концептуально несложных предметных областей – области родственных отношений, а также выборе одной из наиболее простых целей концептуализации – структуризации предметной области и построения разнообразия ее феноменов. В первой статье была дана краткая характеристика математических методов, описаны основные этапы концептуализации предметных областей, начиная с определения границ предметной области и заканчивая синтезом терминальной теории и определения ее соответствия задачам концептуализации. На выбранном примере – области родственных отношений – были подробно рассмотрены первые, наиболее важные, этапы технологии и влияние принятых на этих этапах решений на результаты концептуализации. Обсуждены вопросы определения родственных отношений и понятия “родственник”, указаны основные ошибки и их последствия, рассмотрены различные варианты полагания ядра концептуальной схемы, проведено точное определение содержания полагаемых при этом основных понятий и их свойств. Во второй статье завершается обсуждение вопросов, связанных с полаганием базисных множеств, а именно – вопросов формирования так называемой “декларации о базисном множестве”, терминологических проблем и вопросов обозначения базисных множеств. Описано итоговое ядро концептуальной схемы, проведено аксиоматическое исследование выделенной предметной области. Основное внимание во второй статье уделено развертыванию теории и трудностям, с которыми при этом сталкивается концептуалист-исследователь. На примере введенных терминов – “кровная семья”, “связанная семья”, “семейные клубки”, “поколения предков”, “генеалогические древа и корневища”, “связующие поколения”, “родственные кланы” – продемонстрированы возможности направлений развертывания аксиоматической теории. Показано влияние определения понятия “родственник” на проведение границы между родственниками и неродственниками. Для демонстрации вариантов “размывания родства”, введены понятия видов “сородственников”. В конце статьи коротко рассмотрены действия, необходимые для синтеза концептуальных схем. В изложении по возможности опущены математические записи, а развертывание теории описывается в атрибутивной форме – в терминах эмпирически определяемых признаков.
Presented article is the second of two articles, the aim of which is to introduce the reader has no special mathematical training, with the possibilities of application of mathematical methods developed in the scientific direction of “Conceptual analysis and design of systems of organizational management (CAD SOM)”, designed to solve a variety of tasks, such as technical and humanitarian spheres on the basis of the proposed methodological approach to the mathematization of the theoretical knowledge. At the heart of this methodological approach is a process of conceptualization, which is understood as a theoretical study of qualitative aspects of a selected domain using mathematical forms (axiomatic) theory, the locking connection between the concepts of logical derivability characterizing this subject area. Designed axiomatic theory – conceptual scheme – is the basis for building database structures, decision-making processes, a variety of phenomena subject area, structure and genesis of domain analysis and other tasks. One of the main advantages of the sending of methodological approach is the ability to work with complex regions based on the controlled synthesis tool terminal theory of conceptual schemes, explicated simple fragments of the subject area. Given the non-mathematical preparation of the reader, the contents of the methods illustrated by conceptualizing a conceptually simple subject areas – areas related relations, as well as the choice of one of the most simple goals conceptualization – structuring the domain and build a variety of its phenomena. The first article was given a brief description of mathematical methods, describes the main stages of the conceptualization of the subject areas, ranging from the definition of the boundaries of the domain and ending with the theory of the synthesis of the terminal and determine its compliance with the tasks of conceptualizing. In the chosen example – areas related relations – have been considered in detail first, most important, the steps taken and the impact of technology on these stages of conceptualizing solutions. They discussed the definition of family relationship and the concept of “relative”, identifies the major errors and their consequences are discussed various options for positing the core of the conceptual scheme, carried out a precise definition of the content to rely in this case the basic concepts and their properties. In the second article concludes with a discussion of issues related to the behest of basic sets – namely, issues of formation of so-called “Declaration on the base set” terminological problems and questions refer to basic sets. Described final core of the conceptual scheme, carried out an axiomatic study of selected domain. The basic attention in second article is given to expansion of the theory and difficulties with which thus the conceptualist – researcher collides. By the example of the entered terms – “blood family”, “the connected family”, “family balls”, “generations of ancestors”, “genealogical trees and rhizomes”, “binding generations”, “related clans” – are shown opportunities of directions of expansion of the axiomatic theory. Influence of definition of concept “relative” on carrying out of border between relatives and nonrelatives is shown. For demonstration of variants of erosion of kinship, concepts of species “sorodstvennikov” are entered. At the end of the article briefly reviews the steps required for the synthesis of conceptual schemes. In the presentation of possible mathematical omitted entries, and the deployment of the theory described in the attributive form – in terms of empirically determined characteristics.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.